CAGR – složená roční míra růstu

Složená roční míra růstu (CAGR) vyjadřuje průměrné roční tempo růstu za určité období. Na rozdíl od prostého průměru zohledňuje efekt skládání a dává tak realističtější obraz dlouhodobého růstu.

Jak se CAGR počítá

Základní vzorec:

\text{CAGR} = \left(\frac{\text{Konečná hodnota}}{\text{Počáteční hodnota}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1

Počáteční hodnota je hodnota na začátku sledovaného období
Konečná hodnota je hodnota na konci období
n je počet let

Příklad: Tržby firmy vzrostly z 500 milionů $ na 800 milionů $ za 5 let.

\text{CAGR} = \left(\frac{800}{500}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 1,6^{0,2} - 1 = 9,86%

Firma rostla průměrně o 9,86 % ročně.

Proč CAGR místo prostého průměru

Prostý průměr může být zavádějící:

Rok	Růst	Hodnota
0	–	100
1	+50 %	150
2	−33 %	100

Prostý průměr: (50 % − 33 %) / 2 = 8,5 % ročně

CAGR: (100/100)^(1/2) − 1 = 0 %

CAGR správně ukazuje, že hodnota se nezměnila.

Jak interpretovat CAGR

Typické hodnoty CAGR tržeb podle typu firmy:

CAGR tržeb	Interpretace
< 0 %	Klesající byznys
0–5 %	Pomalý růst, zralá firma
5–10 %	Stabilní růst
10–20 %	Nadprůměrný růst
20–50 %	Rychlý růst, růstová firma
> 50 %	Hypergrowth (často neudržitelný)

Kde se CAGR používá

CAGR se aplikuje na různé metriky:

Metrika	Použití
Tržby	Růst objemu byznysu
EPS	Růst zisku na akcii
Dividendy	Tempo růstu dividend
FCF	Růst volného cash flow
Book Value	Růst vlastního kapitálu
Cena akcie	Investiční výnos

CAGR vs. jiné míry růstu

Ukazatel	Výhoda	Nevýhoda
CAGR	Zohledňuje skládání	Skrývá volatilitu
Prostý průměr	Jednoduchý	Nezohledňuje skládání
Rok-over-rok	Aktuální trend	Jen jeden rok
Medián	Odolný vůči extrémům	Ignoruje skládání

Omezení CAGR

CAGR má důležité limity:

Skrývá volatilitu – firma může mít stabilní CAGR, ale divoké výkyvy mezi roky
Závisí na koncových bodech – výběr počátečního a koncového roku výrazně ovlivňuje výsledek
Nezohledňuje riziko – dvě investice se stejným CAGR mohou mít různou volatilitu
Historický ukazatel – minulý růst nezaručuje budoucí

Příklad problému koncových bodů:

Období	CAGR
2018–2023	15 %
2019–2023	8 %
2020–2023	25 %

Stejná firma, různé CAGR podle zvoleného počátku.

Pravidlo 72

Pro rychlý odhad, kdy nastane ke zdvojení hodnoty:

\text{Počet let pro zdvojení} \approx \frac{72}{\text{CAGR (%)}}

CAGR	Zdvojení za
6 %	12 let
10 %	7,2 let
15 %	4,8 let
20 %	3,6 let

CAGR při hodnocení firem

Při analýze firem sledujte CAGR za různá období:

3letý CAGR – krátkodobý trend
5letý CAGR – střednědobý pohled
10letý CAGR – dlouhodobá trajektorie

Srovnejte CAGR tržeb s CAGR zisku:

CAGR zisku > CAGR tržeb – zlepšující se marže
CAGR zisku < CAGR tržeb – klesající marže

Jak ukazatel používat v praxi

Pro komplexní hodnocení růstu kombinujte CAGR s:

ROIC – kvalita růstu (roste firma efektivně?)
FCF Margin – přeměňuje se růst na hotovost?
PEG – je růst zohledněn v ceně?

Praktický tip

Nedívejte se jen na CAGR za jedno období. Porovnejte 3letý, 5letý a 10letý CAGR. Pokud se CAGR postupně snižuje (např. 10letý 20 %, 5letý 12 %, 3letý 5 %), firma zpomaluje. Naopak zrychlující se CAGR může signalizovat zlepšující se momentum.